Andreatta e i modelli geometrici delle note

b PAVIA./bb Festival dei Saperi, occasione di incontri, di scambi, a volte anche di ritorni: è il caso ad esempio di Moreno Andreatta, ricercatore all'IRCAM di Parigi, fondatore del Journal of Matemathics and Music, che proprio a Pavia ha compiuto i primi passi formativi. Laureato in matematica alla nostra università, allievo dei corsi di pianoforte e composizione al Vittadini, Andreatta è oggi a Pavia, ospite ancora una volta di quel Collegio Ghislieri, che nel 1990 lo vide transitare dalla nostra città come promettente studente.BR /b Nelle sue parole i ricordi di quegli anni, del mondo accademico, oltre che la presentazione del suo intervento, Musica e simmetria: trasformazioni geometriche e strutture matematiche nell'analisi musicale, conversazione in compagnia del collega Carlos Agon che avrà luogo alle ore 17 di oggi, in Piazza della Vittoria.BR b Cosa intende un matematico con analisi musicale?BR /b «Partendo dallo spartito, il mio lavoro consiste nell'analizzare melodie, ritmi, e sviluppare modelli matematici per rappresentare queste strutture. Un'analisi che tocca anche i processi compositivi, di cui lo spartito è solo una traccia superficiale: si entra in una dimensione profonda, in cui musica e logica matematica sono strettamente vincolate. Non è un'operazione riservata però solo alla musica scritta: popolazioni tribali come i pigmei, ad esempio, che hanno un repertorio ritmico complesso e trasmesso esclusivamente per via orale, utilizzano inconsciamente strutture matematiche impostate sulla simmetria, per favorire la memorizzazione».BR b A cosa serve questo tipo di analisi?BR /b«Ad esempio per creare una sorta di paradigma di una composizione. Spesso si parla di numeri e musica, io mostrerò un aspetto complementare: quello dei numeri che si organizzano in strutture. Credo sia importante, anche per uscire da quell'etichetta di numerologia a sfondo mistico che spesso ha portato i matematici ad occuparsi di musica come una sorta di divertissement. Struttura formale quindi, per studiare proprietà musicali.BR b Ci fa un esempio?BR /b «Pensate alla tastiera di un pianoforte: uno spazio ordinato, in cui il matematico vede un'infinita possibilità di combinazioni fra note, si chiede quanti accordi possono essere realizzati, si interroga sull'equivalenza tra queste strutture armoniche. Trasporre gli accordi è una trasformazione di tipo geometrico. Immaginate di disporre l'ottava musicale lungo una circonferenza: collegando le tre note di un accordo si ottiene un triangolo. Facendo ruotare questo triangolo nel cerchio si ottengono altri accordi, geometricamente e musicalmente equivalenti a quello di partenza. Oppure possiamo applicare altri principi matematici - come la simmetria - per ottenere nuove strutture armoniche sempre equivalenti a quelle date».BR bChe applicazioni pratiche ha il suo lavoro?BR /b «Creare un repertorio di strutture, una sorta di dizionario per compositori. Oppure partire da un brano e dedurne un modello informatico aperto, che permetta sia di ricostruire il brano di partenza sia di crearne infinite variazioni, cambiando semplicemente le condizioni iniziali della composizione».BR b Come è arrivato a questo genere di interessi?BR /b «Sono un matematico, e suono il pianoforte dall'età di 3 anni. Proprio a Pavia ho fatto gli incontri fondamentali: al Vittadini, con la professoressa Zezza e con Ugo Nastrucci, a cui devo la mia passione per la musica del 900 e per l'approccio insiemistico dell'analisi musicale, una forte influenza per la mia carriera».BR b E l'università?BR /b«Non tutti sanno che il dipartimento di matematica di Pavia ha sempre avuto un grande interesse verso la musica. In particolare memorabili i corsi di matematica della musica tenuti dal professor Emilio Gagliardo, che per dimostrare praticamente come l'accordatura moderna fosse lontana dal sistema naturale degli armonici costrui addirittura un pianoforte con l'ottava divisa in ben 19 toni».BR bRaffaele Guazzone /b