di SIMONA REGINA Se Newton, sedendosi sulle spalle di Galileo e Keplero, ha potuto osservare il cielo con gli occhi della mente, oltre che con il cannocchiale, Piergiorgio Odifreddisi è seduto sulle spalle dei giganti del pensiero matematico, ma anche di Dante e Borges, per traghettarci in un viaggio nel tempo alla scoperta dello spazio. Lo spazio geometrico.
Il "matematico impertinente", che più volte con i suoi libri dedicati alla religione ha suscitato accese polemiche, è di nuovo tornato in libreria con il saggio «C'è spazio per tutti», pubblicato da Mondadori. Un grande racconto della geometria, nei suoi intrecci con l'arte, la filosofia e la storia della civiltà umana. Il primo di un annunciato poker di storie che condurrà i lettori dai pilastri della matematica antica (aritmetica e geometria) fino al cuore pulsante della matematica moderna (algebra e analisi). In uno stile che riesce ad appassionare anche i più diffidenti nei confronti di numeri ed equazioni, senza annoiare con formule e tecnicismi, ma ricorrendo a un ricchissimo repertorio di immagini, a colori, per farci guardare con occhi diversi anche opere d'arte e fenomeni naturali.
«Moltissime persone sostengono di non capire nulla di matematica, ma in questo libro c'è spazio per tutti – rassicura Odifreddi -. Racconto la geometria, che è lo studio delle forme e l'evoluzione del concetto di spazio, attraverso le immagini».
Ma cos'è lo spazio?
«Lo spazio è il contenitore degli oggetti della nostra percezione. Secondo Kant noi vediamo il mondo attraverso gli a priori imposti alla nostra specie dalla storia evolutiva. In sostanza, la specie umana ha la propria visione del mondo, così come mosche e pipistrelli hanno le loro, perché diversa è la cassetta degli attrezzi di cui ci ha dotato la natura. L'occhio composto della mosca, per esempio, non vede un'unica immagine continua come la nostra, ma un mosaico di immagini, simili a uno specchio infranto, o a un quadro cubista. C'è poi lo spazio fisico, quello di cui si parla nella cosmologia o nella geografia. C'è lo spazio della fisica, ovvero l'insieme delle equazioni che determinano le coordinate spaziali di un oggetto rispetto al tempo. E infine lo spazio astratto matematico».
"C'è spazio per tutti" è il primo libro di un'opera più ampia sulla matematica: perché iniziare proprio dalla geometria?
«La geometria è tanto concreta e sensoriale quanto altre discipline del corpus matematico sono astratte e cerebrali. Un qualsiasi esempio di figura geometrica, se osservata attentamente, può condurci alla filosofia, all'architettura, alla chimica, alla biologia. Inoltre attraverso punti, angoli, superfici e solidi è molto semplice visualizzare le connessioni della matematica con l'arte. L'arte è fatta di cerchi, linee, segmenti. In particolare quella contemporanea, ma non solo: anche le tele di Leonardo o Piero Della Francesca sono piene di figure geometriche».
Come tutte le scienze, anche la geometria affonda le sue radici nella notte dei tempi, motivo per cui ricostruirne la storia significa ripercorrere il cammino della civiltà umana?
«La matematica non è nata come Venere emergendo dalla spuma del mare e l'approccio storico ci consente di avvicinarci a questa scienza in maniera non assiomatica, ripercorrendo le intuizioni che hanno portato a nuove conoscenze. Lo sviluppo del concetto di spazio inevitabilmente quindi ci porta in un viaggio nel tempo, oltre quattromila anni fa. A partire dagli antichi egizi. Le loro monumentali costruzioni, fatte di maestosi e geometrici ammassi di pietre, ci rivelano le conoscenze nel campo dei poligoni e dei solidi di questa antica civiltà. Un popolo costruttore di piramidi doveva senza dubbio avere un senso geometrico molto sviluppato. Così infatti come la Grande Piramide di Cheope è una meraviglia del mondo architettonico, il solido regolare, costituito da facce e angoli tutti uguali, lo è per quello matematico».
Quali altre tracce ha lasciato la geometria nelle opere d'arte di tutti i tempi?
«Innumerevoli. In fondo la geometria studia le forme e l'arte le rappresenta. Nell'antica Grecia, per esempio, lo scultore Fidia costruì il Partenone di Atene in una sorprendente sinfonia di proporzioni, legate alla sezione aurea, cioè l'essenza matematica della proporzione perfetta. Nel Rinascimento, invece, è stata scoperta la prospettiva, versione artistica della geometria proiettiva. E anche molta arte del 900, come l'astrattismo, che rifiuta l'arte figurativa e non rappresenta immagini di cose viventi in cielo, terra e acqua, è un tripudio di forme e figure. Vasilij Kandinskij, in particolare, ha costruito la sua arte astratta su tre elementi geometrici, che danno anche il titolo a un suo libro del 1926: Punto, linea, superficie».
Il pittore russo però non è il solo ad aver realizzato opere che sembrano ispirate da principi geometrici...
«Fin dalle elementari tutti noi abbiamo imparato la filastrocca del teorema di Pitagora: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Una dimostrazione classica cinese, che si trova nella più antica opera di matematica rinvenuta in Cina, illustra visivamente il teorema con triangoli e quadrati colorati, che sembrano aver ispirato Piet Mondrian per la sua celebre Composizione con rosso, blu e giallo del 1930. Ma anche Salvador Dalì ha avuto un interesse per la matematica e le proporzioni geometriche, sebbene il suo surrealismo possa apparire contrario a qualsiasi legge della logica e della ragione. Per esempio, nel bozzetto della Leda atomica inserisce la figura all'interno di una stella pitagorica in modo da farle acquisire le proporzioni auree. Per non parlare poi dell'arte ottica che sfrutta i paradossi della visione e le proprietà geometriche degli oggetti».
Il suo sguardo non si è posato però solo sulle opere artistiche, ma ha analizzato anche l'uso della matematica nelle pratiche religiose e astrologiche: perché?
«Be' l'India, che è stata la culla del pensiero matematico, ha sviluppato la geometria anche per fini rituali. Un antico e misterioso oggetto di culto indiano è lo Sri Yantra, che nasce dalla complessa intersezione di triangoli e che testimonia un uso molto precoce della matematica nelle pratiche religiose. E sempre in India, la costruzione degli altari, dalle forme e le proporzioni rituali ben precise, riveste un interesse matematico. Anche in Occidente, comunque, non mancano esempi di rappresentazioni sacre che si basano su principi geometrici. Per esempio il Battistero è di forma ottogonale e l'ottagono è il poligono di passaggio tra il quadrato e il cerchio, rispettivamente simboli dell'uomo e della perfezione divina».
Da questo libro appare chiaro che nutre un forte interesse nei confronti dell'arte...
«L'arte è sempre stata un complemento della mia attività di ricerca, me ne sono servito anche nell'insegnamento perché rende tutto meno arido. Alcuni anni fa ho dedicato anche un libro alla matematica che si nasconde nella penna dello scrittore, nella bacchetta del direttore d'orchestra e nel pennello del pittore per una riflessione sul rapporto tra la scienza dei numeri e la letteratura, la pittura e la musica».
A proposito di didattica, è innegabile che la matematica non gode di un'ottima reputazione. Da molti studenti è considerata difficile, astratta, noiosa. Secondo lei si può fare qualcosa per farne scoprire il fascino al di là di formule ed equazioni?
«A mio avviso è doveroso ripensare la didattica. Buona parte infatti del poco amore e della disaffezione degli studenti si deve a programmi antiquati, noiosi, sadici e a metodi di insegnamento degni di quei programmi. Un approccio diverso però è possibile, e questo libro è un tentativo: presentare le connessioni delle nozioni matematiche con l'arte, la storia, la filosofia. Ma anche solo proporre figure a colori può contribuire a svecchiare le pagine dei libri di testo, dove si incontrano per lo più figure in bianco e nero, come se fossero a lutto».
E invece per quanto riguarda la formazione e la ricerca, secondo lei c'è spazio per tutti nel nostro sistema universitario, tra tagli, riforme e proteste?
«In Italia direi che non c'è spazio quasi per nessuno con questi tagli. Non a caso molto spesso i giovani cercano e trovano il proprio spazio altrove, fuggendo all'estero. La metafora del titolo quindi non funziona per l'ambiente accademico del nostro Paese che non è facilmente accessibile».
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